BARISAN DAN DERET ARITMETIKA YANG BERKAITAN DENGAN GLOBAL WARMING

Judul                                       : Masalah Global Warming yang berkaitan dengan Deret  

Mata Pelajaran                        : Metematika

Kelas / Semester                    : XII IPS / 2

  MATERI

1.    Rumus-Rumus Materi sebelumnya yang telah dipelajari

·     Barisan dan Derat Aritmatika :

          *  Un = a + ( n-1 ) b

         * Sn = ½n [ 2a + ( n-1 ) b]   atau   Sn = ½n [a + Un]

·     Barisan dan deret geometri

                  *  Un = a.r ^(n-1)

                 *

2.    Global Warming

Pemanasan global atau Global Warming adalah suatu proses meningkatnya suhu rata-rata atmosfer, laut, dan daratan Bumi.

Meningkatnya suhu global diperkirakan akan menyebabkan perubahan-perubahan yang lain seperti naiknya permukaan air laut, meningkatnya intensitas fenomena cuaca yang ekstrem,^[2] serta perubahan jumlah dan pola presipitasi. Akibat-akibat pemanasan global yang lain adalah terpengaruhnya hasil pertanian, hilangnya gletser, dan punahnya berbagai jenis hewan.

Beberapa hal-hal yang masih diragukan para ilmuwan adalah mengenai jumlah pemanasan yang diperkirakan akan terjadi di masa depan, dan bagaimana pemanasan serta perubahan-perubahan yang terjadi tersebut akan bervariasi dari satu daerah ke daerah yang lain. Hingga saat ini masih terjadi perdebatan politik dan publik di dunia mengenai apa, jika ada, tindakan yang harus dilakukan untuk mengurangi atau membalikkan pemanasan lebih lanjut atau untuk beradaptasi terhadap konsekuensi-konsekuensi yang ada. Sebagian besar pemerintahan negara-negara di dunia telah menandatangani dan meratifikasi Protokol Kyoto, yang mengarah pada pengurangan emisi gas-gas rumah kaca.

            permasalahan           

Untuk menekan  akibat Pemanasan Global, sejak tahun 2004, SMAN I Gondangwetan , mengadakan reboisasi dengan memperbanyak penghijauan termasuk tanaman tingkat tinggi dan tanaman tingkat rendah,pertambahan tanamannya semakin pesat Hingga pada tahun 2012 ini, mencoba melakukan  tanam sejuta pohon, secara bertahap di sepanjang  jalan raya Bromo ,jalan raya Paserpan dan jalan raya gondangwetan ,diawali  bulan januari ditanam 100 pohon, pada bulan berikutnya sebanyak 125 ; dilanjutkan bulan berikutnya 150 pohon ,: 175 pohon dan seterusnya sampai dengan bulan Desember 2012

a.    .Adakah hubungannya permasalahan tersebut dengan materi deret ?

b.    Berapa jumlah pohon  yang ditanam sampai dengan akhir tahun 2012 ?

c.    Berdasarkan hasil diatas, jelaskan usaha lainnya untuk menekan terjadinya global warming !

Jawaban :

a.    Permasalahan tersebut berhubungan dengan perhitungan deret aritmetika

b.    Jika pohon yang ditanam pada bulan januari, pebruari,maret,april, sampai bulan desember  tahun 2012 dapat disajikan dalam table berikut ini :

Bulan	Januari	Pebruari	maret	April	…..	Desember
Banyak pohon	50	75.	100	125		…..

Berdasarkan table diatas , jumlah pohon yang ditanam sampai dengan akhir tahun 2012 dicapai sbb :

                        50 + 75 + 100 + 125  + …  +  u ₁₂

Hubungan tersebut menunjukkan bahwa karakteristik masalah berkaitan dengan model matematika yang berbentuk deret aritmetika dengan

Suku pertama  u₁ = 50   dan      beda  =  b  = 25

Suku ke 12 ditentukan melalui hubungan

U₁₂   = a + 11 b

        =   50  +  11. ( 25 )

        =   50 +  275

        =   325

Jumlah  dua belas suku pertama deret aritmetika  adalah

   Sn = ½n [a + Un]  

          =  6 ( 50 + 325)

          =  6 ( 375 )

          =  2.250

Jadi,jumlah pohon yang ditanam dari bulan januari sampai desember 2012 adalah 2.250 pohon 

c.    Usaha lainnya untuk menekan terjadinya global warming :

–      mengurangi pendirian  rumah-rumah kaca

-       mencegah penebangan hutan yang terus-menerus

-       memperbanyak reboisasi penghijauan  dan irigasi

-       menekan peggunaan air yang percuma

-       mengurangi polusi ( kendaraan, pabrik-pabrik yang banyak mengeluarkan CO2)

-       menggunakan kendaraan yang ramah lingkungan (sepeda,becak )